[fml] Richard Edwards thanks for their kind invitation to..., which he regrets he is unable to accept (due to a previous engagement).
[fml] Uprzejmie dziękuję za Państwa zaproszenie na..., z którego jednak nie będę mógł skorzystać (z powodu wcześniejszych zobowiązań).

[fml] Richard Edwards thanks for his kind invitation to..., which he has pleasure in accepting.
[fml] Uprzejmie dziękuję za Pana zaproszenie na..., które z przyjemnością przyjmuję.

[infml] Many thanks for your letter.
[infml] Wielkie dzięki za list.

[infml] Thanks for your letter.
[infml] Bardzo dziękuję za list.

I am most grateful for all the trouble you have taken (on my behalf).
Bardzo serdecznie dziękuję za Twoją pomoc.

I greatly appreciate all the trouble you have taken (on my behalf).
Naprawdę doceniam Twoją ofiarność.

Thank you very much for...
Bardzo dziękuję za...

[infml] Many thanks for the invitation to dinner. I’d love to come and I’m really looking forward to it.
[infml] Bardzo dziękuję za zaproszenie na kolację. Z wielką chęcią przyjdę i już nie mogę się doczekać

[infml] Many thanks for the invitation to your party. Unfortunately I can’t come because...
[infml] Bardzo dziękuję za zaproszenie na przyjęcie. Niestety, nie mogę przyjść, gdyż...

[fml] We thank you for your letter of 6 September 2001.
[fml] Uprzejmie dziękujemy za list z dnia 6 września 2001.

[infml] Jim and I cannot thank you enough for helping us out.
[infml] Kuba i ja nie wiemy, jak Ci dziękować za pomoc.